核心结论：在公司更换厂名后进行裁员，您之前的工作年限通常应当连续计算，并计入经济补偿或赔偿的计算年限中。
详细分析：
工作年限的连续性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，尽管公司更换了厂名，但您与公司之间的劳动关系并未因此中断，您之前的工作年限应当连续计算。
经济补偿或赔偿的计算：
- 在裁员情况下，如果您符合获得经济补偿的条件（如非因您个人原因被裁员，且公司未提前三十日以书面形式通知您或额外支付您一个月工资），则经济补偿的计算年限应包括您在公司更换厂名前的工作年限。
- 经济补偿的计算公式通常为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限是指您在公司工作的总年数，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的处理：
- 如果公司更换厂名后，与您重新签订了劳动合同，且新合同中明确约定了工作年限的重新计算或不计入之前的工作年限，那么这种情况下可能按照新合同的约定执行。但这种情况较为特殊，且需要您明确同意并签署相关协议。
- 如果公司更换厂名是由于合并、分立等原因导致的，且合并或分立后的公司承继了原公司的权利和义务，那么您的工作年限也应连续计算。
法律建议：
- 在面对裁员时，您有权要求公司按照您实际的工作年限计算经济补偿或赔偿。
- 如果公司拒绝连续计算您之前的工作年限，您可以与公司进行协商，或者向当地劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果公司违反规定，未按照您实际的工作年限计算经济补偿或赔偿，您有权要求公司补足差额部分。
- 如果公司拒绝补足差额部分，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在此过程中，您可能需要承担一定的诉讼成本和时间成本，但只要您的诉求合理合法，通常能够获得相应的支持。
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