结论前置：

1. 一般情况下，公司中途改名但继续经营，员工之前的工龄应当连续计算。
2. 若存在特殊情况导致工龄不连续，员工有权通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，工龄的计算通常与员工在用人单位的实际工作年限相关联。当公司中途改名但继续经营时，从法律的角度来看，这并不影响员工与公司之间的劳动关系连续性。也就是说，员工在公司改名前后的工作年限应当被视为连续计算，因为公司的主体资格并未发生根本性变化，只是名称上的变更。

具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。在这份劳动合同中，通常会约定劳动者的工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。而当公司改名时，这些关键条款并不会因为公司名称的变更而自动失效。相反，除非双方协商一致并重新签订劳动合同，否则原劳动合同中的条款应当继续履行。

从实际操作的角度来看，员工在公司改名前后的工作年限连续计算，也有利于保护员工的合法权益。例如，在计算经济补偿金、赔偿金等劳动权益时，工龄是一个重要的考量因素。如果因为公司改名而导致工龄不连续计算，那么员工在维护自己权益时可能会面临不利的情况。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果公司在改名过程中进行了重组、并购或者分立等操作，导致公司的主体资格发生了根本性变化，那么员工的工龄计算可能会受到影响。在这种情况下，员工需要仔细审查公司改名过程中的相关法律文件，以及自己与公司之间的劳动合同和协议，以确定自己的工龄是否应当连续计算。

如果员工发现自己的工龄因为公司改名而被错误地不连续计算，那么员工有权通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认自己的工龄并计算相应的劳动权益。如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。

建议与提醒：

• 在公司改名过程中，员工应当密切关注自己的劳动合同和协议是否受到影响，以及工龄是否被连续计算。
• 如果发现自己的工龄被错误地不连续计算，员工应当及时与公司进行沟通协商，并保留好相关证据。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或者疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。