针对您提出的“未签定劳动合同13个月的赔偿金”问题，结论前置如下：

1. 用人单位需支付11个月的双倍工资差额作为赔偿。
2. 若用人单位违法辞退，还需支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。

详细解析：

一、未签劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系。

具体执行如下：

• 起算时间与截止时间：双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日或用工满一年（即视为已订立无固定期限劳动合同）的当日，以较早者为准。因此，在您工作的13个月中，除去第一个月的“宽限期”，您可以要求用人单位支付剩余11个月的双倍工资差额。

• 计算公式： $\( \text{双倍工资差额} = (\text{月工资总额} \times 11) - \text{已支付的工资总额} \)\( *示例*：若您的月工资为5000元且已全额发放，则用人单位需补发 \)5000 \times 11 = 55,000$ 元。

二、违法辞退的赔偿

如果用人单位在您工作13个月后违法辞退您，那么除了上述的双倍工资差额外，用人单位还需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

具体计算方式如下：

• 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作不满一年的部分，按实际工作时间折算。

• 赔偿金计算：由于您工作已满13个月，即满一年，因此经济补偿应为1个月工资。那么，违法辞退的赔偿金就是经济补偿的二倍，即2个月工资。

三、维权步骤与建议

为了维护自己的合法权益，您可以采取以下步骤：

1. 收集证据：保留好工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等能证明劳动关系的材料。这些证据对于后续维权至关重要。

2. 协商沟通：主动与用人单位协商补签合同并支付差额及赔偿金。通过和解解决纠纷往往更为高效且成本较低。

3. 劳动仲裁：若协商未果，您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动纠纷的重要途径之一。

4. 法律诉讼：对仲裁结果不服时，您可在收到裁决书15日内向法院提起诉讼。通过法律诉讼可以进一步维护自己的合法权益。

注意事项：

• 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效从权利被侵害之日起计算1年，您需及时主张自己的权益。

• 无固定期限合同：工作满一年后虽自动转为无固定期限合同，但这并不影响您此前双倍工资差额的追偿权。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。