结论：员工因公司制度调整导致普遍降薪而申诉的时间，主要取决于员工选择通过何种途径来维护自己的权益，一般包括与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等，不同途径对应不同的时间节点和期限要求。

详细分析：

1. 与公司协商阶段：

   • 在公司制度调整并宣布降薪后，员工首先可以尝试与公司进行协商，表达自己对降薪的不满和诉求。
   • 协商阶段没有严格的时间限制，但建议员工尽快行动，以免错过后续的法律救济期限。

2. 申请劳动仲裁阶段：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应在知道或应当知道降薪之日起一年内提出仲裁申请。
   • 申请材料：员工需要准备仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如劳动合同、工资条、降薪通知等）以及用人单位的工商登记信息等。
   • 仲裁流程：提交申请后，劳动争议仲裁委员会将在五日内作出受理或不予受理的决定。受理后，将在四十五日内作出裁决，案情复杂需要延期的，经批准可以延长十五日。

3. 提起诉讼阶段：

   • 如果员工对劳动仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼时效：与仲裁时效不同，诉讼时效是员工在收到仲裁裁决书后的一定期限内提起诉讼，这个期限是法定的，且通常较短，因此员工需要密切关注时间节点。
   • 诉讼材料：员工需要准备起诉状、身份证复印件、仲裁裁决书复印件以及相关证据材料等。
   • 诉讼流程：提交起诉状后，法院将在七日内决定是否立案。立案后，将按照法定程序进行审理，并作出判决。

建议：

• 及时行动：员工在发现公司降薪后，应尽快与公司协商或寻求法律救济，以免错过时效期限。
• 保留证据：员工应妥善保管与降薪相关的所有证据材料，如劳动合同、工资条、降薪通知等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你在实际操作中遇到任何问题或困惑，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。

可能后果：

• 如果员工未能在法定期限内提出仲裁申请或提起诉讼，可能会丧失通过法律途径维护自己权益的机会。
• 如果员工在仲裁或诉讼过程中未能提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，可能会面临败诉的风险。