针对您提出的“事业单位暂时性非编老员工怎么处理”的问题，这确实是一个涉及事业单位人事管理、劳动法规以及单位内部规章制度等多方面的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和常见实践，为您提供的详细解答：

一、明确非编员工的身份与权益

首先，需要明确的是，非编员工（即临时工作人员或合同制员工）在事业单位中虽然不享有正式编制员工的所有权益，但他们同样受到《劳动法》、《劳动合同法》以及《社会保险法》等法律法规的保护。这意味着，非编员工在工资、福利、社会保险、劳动保护等方面，都应享有与正式员工相似的待遇（当然，具体待遇可能因岗位、工作年限等因素有所不同）。

二、处理非编老员工的原则

1. 依法依规处理：在处理非编老员工的问题时，事业单位必须严格遵守国家法律法规和单位内部规章制度，确保处理过程的合法性和合规性。

2. 公平公正对待：无论员工是否为编制内，都应公平公正地对待。对于老员工，更应考虑其为单位做出的贡献和付出的努力，给予适当的尊重和关怀。

3. 协商沟通为主：在处理非编老员工的问题时，应尽可能通过协商沟通的方式解决。这有助于维护单位的和谐稳定，也能更好地保障员工的合法权益。

三、具体处理措施

1. 合同管理：

   • 对于仍在合同期内的非编老员工，事业单位应继续履行合同义务，确保员工的工资、福利等不受影响。
   • 如果合同即将到期或需要提前终止，事业单位应提前与员工进行沟通，说明原因，并按照法律法规和合同约定支付相应的经济补偿。

2. 岗位调整与培训：

   • 如果事业单位因工作需要或改革需要调整非编老员工的岗位，应提前与员工进行协商，确保调整后的岗位与员工的能力、兴趣相匹配。
   • 对于需要提升技能或知识的员工，事业单位可以提供必要的培训机会，帮助员工适应新的岗位要求。

3. 退休与离职安排：

   • 对于达到退休年龄的非编老员工，事业单位应按照国家法律法规和单位内部规章制度为其办理退休手续，确保员工能够享受到应有的退休待遇。
   • 对于自愿离职的非编老员工，事业单位应尊重其选择，并按照法律法规和合同约定为其办理离职手续，支付相应的经济补偿（如有）。

4. 特殊情况处理：

   • 如果非编老员工因身体原因或其他特殊情况无法继续工作，事业单位应给予适当的关怀和帮助，如提供医疗救助、调整工作岗位或安排病假等。
   • 对于在单位工作多年、为单位做出突出贡献的非编老员工，事业单位可以考虑给予一定的荣誉奖励或物质奖励，以表达对其的认可和感激。

四、加强沟通与反馈

在处理非编老员工的问题时，事业单位应加强与员工的沟通与反馈。通过定期召开座谈会、设立意见箱等方式，及时了解员工的需求和意见，对合理建议予以采纳和实施。这有助于增强员工的归属感和满意度，促进单位的和谐稳定发展。

五、参考相关政策与规定

在处理非编老员工的问题时，事业单位还可以参考当地政府或相关部门发布的关于临时用工管理的政策与规定。例如，您提到的《新宾满族自治县机关事业单位临时用工管理办法(试行)》就提供了关于临时用工计划审批、聘用程序、劳动报酬及社会保障等方面的具体规定。这些政策与规定可以为事业单位处理非编老员工问题提供有益的参考和借鉴。

综上所述，处理事业单位暂时性非编老员工的问题需要综合考虑多方面因素，包括法律法规、单位内部规章制度、员工权益保障以及单位和谐稳定等。通过依法依规处理、公平公正对待、协商沟通为主以及加强沟通与反馈等措施，可以有效地解决非编老员工的问题，促进单位的持续健康发展。