结论：员工下班途中发生交通事故，停工留薪期间的工资发放问题，主要取决于员工与用人单位及外包单位之间的法律关系及具体约定。以下分情况详细说明：

1. 若员工与用人单位存在劳动关系，且未与外包单位建立劳动关系：

   • 在这种情况下，员工下班途中发生交通事故，若被认定为工伤，则停工留薪期间的工资应由用人单位发放。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 法律背景：工伤保险是用人单位必须为员工缴纳的保险之一，旨在保障员工在因工作遭受事故伤害或患职业病时能够获得医疗救治和经济补偿。停工留薪期是工伤保险制度中的一个重要环节，确保员工在康复期间能够维持基本生活。

2. 若员工与外包单位存在劳动关系，且用人单位仅为用工单位：

   • 在这种情况下，员工下班途中发生交通事故，若被认定为工伤，则停工留薪期间的工资应由外包单位（即实际用人单位）发放。因为员工与外包单位建立了劳动关系，外包单位应承担工伤保险责任。
   • 法律背景：根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位（外包单位）应当履行用人单位对劳动者的义务，包括缴纳工伤保险、支付工伤待遇等。即使员工被派遣至其他单位工作，其劳动关系仍与劳务派遣单位存在。

3. 若存在复杂劳动关系或约定不明的情况：

   • 在某些情况下，员工可能与用人单位和外包单位都存在某种形式的关联，或者劳动合同、派遣协议等文件中对工伤待遇的支付主体约定不明。此时，需要根据具体合同条款、实际用工情况、双方过错程度等因素进行综合判断。
   • 法律建议：在这种情况下，建议员工首先与用人单位和外包单位进行协商，明确停工留薪期间工资的支付主体。若协商无果，可以寻求劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。

进一步思考：

• 员工在发生交通事故后，应及时报警并保留相关证据，以便后续申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
• 用人单位和外包单位应明确各自的法律责任和义务，避免在工伤待遇支付等问题上产生纠纷。
• 若员工对工伤认定结果或工伤待遇支付有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

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