结论：您完全可以自己申请工伤认定，且这一行为不会直接导致您失去工作，同时也有办法避免让单位以后为难您。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、自己申请工伤认定的权利与流程
权利基础：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请流程：
- 准备相关材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
- 提交申请：将准备好的材料提交至用人单位所在地的社会保险行政部门。
- 等待审核：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
- 作出认定：社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
二、自己申请工伤认定对工作的影响
- 不会直接导致失业：自己申请工伤认定是您的合法权利，用人单位不得因此解除与您的劳动合同。如果用人单位以此为由解除劳动合同，您有权依法维护自己的权益，包括要求用人单位继续履行劳动合同、支付赔偿金等。
三、如何避免让单位以后为难自己
沟通协商：
- 在申请工伤认定前，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，说明您的困境和诉求，争取用人单位的理解和支持。
- 如果用人单位同意为您申报工伤，那自然是最好的结果。如果用人单位不同意，您再考虑自己申请。
保留证据：
- 在整个过程中，您要注意保留好相关证据，如与用人单位的沟通记录、医疗诊断证明、工伤认定申请表等。
- 这些证据在后续可能发生的劳动争议中，将起到至关重要的作用。
寻求法律援助：
- 如果您在申请工伤认定或与用人单位沟通协商过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，高慧颖律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、知识产权领域，当然也包括劳动工伤领域）。
- 律师可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
四、后续赔偿事宜
- 一旦您的工伤被认定，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果用人单位未为您缴纳工伤保险费，那么这些费用将由用人单位承担。
最后建议：自己申请工伤认定是您的合法权利，不必因此感到担忧或顾虑。在申请过程中，保持与用人单位的沟通协商，保留好相关证据，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。