当单位不愿意为员工报工伤时，员工及其近亲属或工会组织仍有途径来维护自身的合法权益。以下是根据相关规定为您详细解答的步骤和建议：

首先，明确工伤认定的申请时限和责任：

• 根据《工伤保险条例》及相关规定，单位应在员工事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。
• 如果单位未按规定时间提出工伤认定申请，那么员工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，都有权直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

其次，了解工伤认定的申请流程：

• 员工或其近亲属、工会组织在准备申请工伤认定时，需要收集相关证据材料，如医疗诊断证明、事故现场照片、证人证言等，以证明工伤事实的存在。
• 提交申请时，需填写工伤认定申请表，并附上相关证据材料，然后按照当地社会保险行政部门的程序和要求进行提交。

再者，应对单位不同意工伤认定的情况：

• 如果单位不同意员工进行工伤认定，员工或其近亲属、工会组织无需担心，因为单位是否同意并不是工伤认定的必经程序。
• 重要的是，员工要保留好所有与工伤相关的证据，以便在需要时进行维权。

最后，了解单位未按规定申请工伤认定的后果：

• 如果单位未按规定在30日内提出工伤认定申请，那么在此期间内发生的符合工伤待遇等有关费用，将由该单位自行负担。
• 这意味着，即使单位不愿意为员工报工伤，但如果员工最终被认定为工伤，单位仍需承担相应的费用和责任。

综上所述，当单位不愿意报工伤时，员工及其近亲属或工会组织可以依法直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并保留好相关证据以维护自身权益。同时，单位也需明确其未按规定申请工伤认定的后果和责任。