结论：公司不给申报工伤，您完全有权自行申报，且应尽快进行，不必受公司“不用那么急”的说法影响。

详细分析：

1. 工伤申报的法定权利与义务：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是公司的法定义务。
   • 若公司未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是您的法定权利。

2. 公司拖延申报的影响：

   • 公司拖延申报可能导致您错过最佳的工伤认定时机，进而影响您后续的工伤赔偿和医疗救治。
   • 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，没有工伤认定，您可能无法获得相应的医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等赔偿。

3. 自行申报的流程与注意事项：

   • 准备材料：您需要准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。
   • 跟进处理：提交申请后，您可以跟进处理进度，了解工伤认定结果。
   • 注意事项：在自行申报过程中，您应确保所有材料的真实性和完整性，避免因材料问题导致工伤认定受阻。

4. 公司“不用那么急”说法的应对：

   • 公司可能出于各种原因（如担心赔偿、内部流程繁琐等）而拖延申报，但您不应受此影响。
   • 您可以向公司明确表达您的诉求和法律依据，要求公司尽快履行申报义务。
   • 若公司仍拒绝或拖延，您可以自行申报，并保留好相关证据（如与公司沟通的记录、医疗证明等），以备后续维权之需。

建议：

• 尽快行动：不要受公司“不用那么急”的说法影响，尽快准备材料并提交工伤认定申请。
• 保留证据：在与公司沟通或自行申报过程中，保留好所有相关证据，以备后续维权之需。
• 咨询专业：若在申报过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。