结论：公司不愿意写辞退书，员工自己可以写一份被辞退的声明或情况说明，但这份声明或说明的法律效力相对有限，关键在于要保留好其他能证明被辞退事实的证据。

详细分析：

1. 员工自行书写的声明或说明的法律效力：

   • 员工自己书写的被辞退声明或情况说明，从法律上讲，属于单方陈述。在法律程序中，单方陈述的证明力相对较弱，因为它没有得到公司的确认或认可。
   • 如果公司否认辞退员工的事实，员工仅凭自己书写的声明或说明，可能难以充分证明被辞退的事实。

2. 如何增强证明力：

   • 保留其他证据：员工应尽可能收集并保留其他能证明被辞退事实的证据，如与公司沟通的录音、录像、短信、邮件等。这些证据与员工自行书写的声明或说明相互印证，可以大大增强证明力。
   • 证人证言：如果有同事或其他目击者见证了辞退过程，他们的证言也可以作为证据使用。

3. 法律建议：

   • 与公司协商：首先，员工可以尝试与公司协商，要求公司出具正式的辞退通知书或相关证明文件。这是最直接、最有效的方式。
   • 申请劳动仲裁：如果公司拒绝出具辞退通知书或相关证明文件，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认被辞退的事实，并主张相应的权益。在劳动仲裁过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张。
   • 寻求法律援助：如果员工在劳动仲裁过程中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，韦海团律师，专注于工伤赔偿、刑事辩护、离婚领域，有问题可以直接向我咨询）。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果员工无法提供充分的证据证明被辞退的事实，可能会面临劳动仲裁机构不予支持其主张的风险。
   • 如果员工能够提供充分的证据证明被辞退的事实，并主张了相应的权益（如经济补偿、赔偿金等），且这些权益符合法律规定，那么员工有可能获得劳动仲裁机构的支持。

举例说明：

假设员工小张被公司辞退，但公司拒绝出具辞退通知书。小张可以自行书写一份被辞退的声明或情况说明，并同时保留与公司沟通的录音、录像等证据。如果小张能够提供这些证据，并在劳动仲裁过程中充分展示，那么他有可能获得劳动仲裁机构的支持，确认被辞退的事实，并主张相应的权益。

总结与建议：

员工在面对公司不愿意写辞退书的情况时，可以自行书写一份被辞退的声明或情况说明，但关键在于要保留好其他能证明被辞退事实的证据。同时，员工也可以考虑与公司协商、申请劳动仲裁或寻求法律援助等方式来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。