结论：工厂在您工伤好了3年后辞退您，这一行为是否合法，需根据具体情况判断，包括辞退的理由、程序以及是否符合相关法律法规的规定。
分析角度一：辞退的合法性依据
劳动合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，并符合法定条件。例如，员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形下，用人单位可以解除劳动合同。
- 如果工厂辞退您的理由不符合上述法定条件，或者未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法解除劳动合同。
工伤后的特殊保护：
- 员工在工伤期间享有特殊的法律保护，用人单位不得随意解除劳动合同。然而，一旦工伤治愈，员工应恢复工作能力，此时用人单位的解除权将不再受到工伤的特殊限制。
- 但即便如此，用人单位在解除劳动合同时仍需遵守劳动合同法的相关规定，不得违法解除。
分析角度二：辞退的可能情形
合法辞退：
- 如果工厂能够证明您存在严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害等法定解除情形，且已遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），则工厂的辞退行为可能是合法的。
违法辞退：
- 如果工厂无法提供充分证据证明您存在法定解除情形，或者未遵循法定程序解除劳动合同，则工厂的辞退行为可能构成违法解除。
- 在这种情况下，您有权要求工厂继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
分析角度三：您的权益保护
收集证据：
- 如果您认为工厂的辞退行为违法，首先应收集相关证据，如劳动合同、工伤认定书、辞退通知、工资单等，以证明您的权益受到侵害。
申请劳动仲裁：
- 您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资等。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁的裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
建议：
- 鉴于您的情况较为复杂，建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更详细地了解您的权益和可能的法律途径。
- 在咨询律师时，请提供尽可能多的证据和信息，以便律师能够更准确地评估您的情况并给出建议。
- 同时，您也可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。