单位在员工工伤后一般不能随意辞退员工，但存在特定情形下可以解除劳动合同。具体来说：
正常情况下单位不得辞退工伤员工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，职工因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护工伤员工的合法权益，确保他们在工伤治疗和康复期间拥有稳定的工作保障。
特殊情况下单位可以辞退工伤员工：
- 如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊并给用人单位造成重大损害等情形，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位是有权解除劳动合同的。
工伤员工劳动合同期满的情况处理：
- 对于工伤员工劳动合同期满的情况，其劳动关系的终止需根据工伤员工的伤残等级来确定。例如，被鉴定为一级至四级伤残的工伤职工，保留劳动关系并退出工作岗位，享受相应的工伤保险待遇，不存在劳动合同期满终止的问题。而被鉴定为七级至十级伤残的工伤职工，劳动合同期满可以终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
单位可能试图辞退工伤员工的原因：
- 尽管法律规定了单位不得随意辞退工伤员工，但在实际操作中，单位可能会因为工伤员工的医疗费用、康复费用以及可能的赔偿费用等经济负担，而试图通过辞退员工来减轻这些负担。然而，这种做法是违法的，单位必须承担因工伤而产生的相关费用。
法律建议：
- 如果工伤员工面临被辞退的风险，建议首先与单位进行沟通协商，了解单位的具体意图和原因。如果单位确实存在违法辞退的行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，单位在员工工伤后一般不能随意辞退员工，但在特定情形下可以解除劳动合同。工伤员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。