结论前置：派遣员工与派遣公司订立了10年以上固定合同后，在满足一定条件下，可以要求签订无固定期限合同。

详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一条款同样适用于劳务派遣工，因为劳务派遣单位是法定的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。

2. 劳务派遣的特殊性：

   • 劳务派遣是一种特殊的用工形式，涉及三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。尽管被派遣劳动者在用工单位工作，但其劳动关系是与劳务派遣单位建立的。因此，当派遣员工在派遣公司连续工作满十年时，其有权要求与派遣公司签订无固定期限劳动合同。

3. 签订无固定期限劳动合同的意义：

   • 对于派遣员工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。
   • 对于劳务派遣单位而言，签订无固定期限劳动合同有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 派遣员工在要求签订无固定期限劳动合同时，应确保自己已经满足连续工作满十年的条件。
   • 派遣员工应与派遣公司进行协商，明确表达自己的意愿，并了解派遣公司的相关政策和规定。
   • 如果派遣公司拒绝签订无固定期限劳动合同，派遣员工可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

特殊情况说明

• 如果派遣员工在连续工作满十年之前，已经与派遣公司连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），那么在续订劳动合同时，派遣员工也有权要求签订无固定期限劳动合同。

建议

• 作为派遣员工，在要求签订无固定期限劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律规定，与派遣公司进行积极沟通。
• 如果遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。