派遣员工在符合特定条件下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法定条件下的无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，派遣员工有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果派遣员工在劳务派遣单位连续工作满十年，那么他们有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这里的“连续工作满十年”是指不间断地在同一劳务派遣单位工作达到十年。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，派遣员工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果派遣员工已经与劳务派遣单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且没有出现可以解除劳动合同的法定情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），那么在第三次续订劳动合同时，派遣员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。同时，该条款并未禁止在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同，只是设定了劳务派遣合同期限的最低标准。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于派遣员工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，劳务派遣单位和派遣员工双方应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。劳务派遣单位在签订劳动合同时，应明确告知派遣员工其享有的权利和义务，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序。同时，派遣员工也应积极了解自己的权益，并在符合条件时及时提出签订无固定期限劳动合同的要求。
总结与建议：派遣员工在符合法定条件时，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你作为派遣员工或劳务派遣单位，在签订劳动合同时遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。