结论：因工作吵架被打伤且被判定为互殴的情况，是否算工伤需根据具体情况判断，若打架行为与履行工作职责无直接关联，则通常不被认定为工伤；若打架是出于履行工作职责且符合合理限度，则有可能被认定为工伤。若公司不认可工伤认定，您确实可以到劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局）申请处理。

一、不属于工伤的情况

1. 打架行为与工作无直接关联：

   • 如果打架是由于个人恩怨、情绪冲动等非工作原因引发的，且该行为与履行工作职责无直接关联，那么这种伤害通常不被视为工伤。因为工伤保险旨在保障职工因工作原因受伤时的医疗救治和经济补偿，而非鼓励或纵容争斗或暴力。

2. 违反法律法规和道德规范：

   • 根据《工伤保险条例》第十六条，职工若因故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀导致伤害，不得认定为工伤。在工作中因个人行为引发的打架，若被认定为故意犯罪或违反道德规范，同样不符合工伤认定的条件。

二、可能属于工伤的情况

1. 履行工作职责受伤：
   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应当认定为工伤。若打架是由于职工在履行工作职责过程中遭遇的暴力冲突，且该行为在合理、必要的限度内，那么这种情况下受伤有可能被认定为工伤。例如，保安为维护公司安全秩序而与不法人员发生冲突并受伤，即符合此条件。

三、公司不认可工伤认定的处理方式

1. 申请工伤认定：

   • 若您认为自己的受伤符合工伤认定的条件，但公司不认可，您可以向当地的人力资源和社会保障局申请工伤认定。在申请时，您需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作记录、证人证言等，以证明您的受伤与工作有关。

2. 劳动仲裁或诉讼：

   • 如果人力资源和社会保障局作出的工伤认定决定不被公司接受，或者公司拒绝支付工伤待遇，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。您应尽可能收集医疗证明、工作记录、证人证言等材料，以证明自己的受伤与工作有关。

2. 遵守法律法规：

   • 无论在工作还是生活中，我们都应遵守法律法规和道德规范。避免不必要的争执和冲突，以维护良好的工作环境和自身权益。

3. 及时咨询：

   • 工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。