老板无故解雇工人且未签劳动合同，需要承担的法律责任主要包括支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金，以及可能面临的行政处罚。以下是对这些法律责任的详细分析：

1. 支付双倍工资：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 分析：如果老板未与工人签订劳动合同，并且无故解雇工人，那么工人有权要求老板支付从用工之日起满一个月的次日至解雇之日止的双倍工资。例如，如果工人在老板处工作了6个月且未签劳动合同，那么老板需要支付5个月的双倍工资（第一个月不计算在内）。

2. 支付经济补偿金或赔偿金：

   • 经济补偿金：如果老板无故解雇工人，且解雇行为不符合法律规定的解除劳动合同的情形，那么工人有权要求老板支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是根据工人在老板处的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向工人支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向工人支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：如果老板的解雇行为构成违法解除劳动合同，那么工人除了可以要求支付经济补偿金外，还可以要求老板支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
   • 分析：在未签劳动合同的情况下，如果老板无故解雇工人，工人可以首先尝试与老板协商支付经济补偿金。如果协商不成，工人可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求老板支付经济补偿金或赔偿金。

3. 可能面临的行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
   • 分析：除了上述民事责任外，老板还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。如果老板的行为给工人造成了损害，还需要承担相应的赔偿责任。

建议：

• 对于工人而言，如果遭遇老板无故解雇且未签劳动合同的情况，应首先收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明与老板之间的劳动关系以及工作年限。
• 然后，可以尝试与老板协商解决，要求支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金。
• 如果协商不成，可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 在处理此类劳动纠纷时，建议工人保持冷静，不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 同时，也可以咨询专业律师（比如我，贾志波律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。