未签订劳动合同被解雇的劳动者，有权根据具体情况要求用人单位支付相应的赔偿，主要包括未签劳动合同期间的双倍工资赔偿以及违法解除劳动合同的赔偿金。以下从多个角度详细阐述：

一、未签劳动合同期间的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。

• 计算方式：假设劳动者于某年1月1日入职，但用人单位一直未与其签订劳动合同，直到同年10月1日将其解雇。那么，从2月1日至9月30日期间，用人单位除正常支付劳动者每月工资外，还需额外支付一倍的工资作为赔偿。若劳动者月工资为5000元，则此期间用人单位需额外支付的赔偿金为5000元/月 × 8月 = 40000元（但需注意，最多支持11个月的双倍工资赔偿）。

二、违法解除劳动合同的赔偿

如果用人单位没有合法理由解雇劳动者，属于违法解除劳动合同，应当依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

• 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 赔偿金计算方式：假设劳动者在某公司工作了3年零4个月，月平均工资为5000元。若公司无合法理由将其解雇，则首先计算经济补偿金为3.5 × 5000元 = 17500元。由于是违法解除，赔偿金为经济补偿金的二倍，即17500元 × 2 = 35000元。

三、合法解除但需支付经济补偿的情形

如果用人单位是依据《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法情形解除劳动合同（如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任），用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按照上述第四十七条的规定向劳动者支付经济补偿金。

四、维权途径与建议

1. 收集证据：劳动者在遇到未签劳动合同被解雇的情况时，应首先收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
2. 协商：尝试与公司进行协商，要求支付应得的赔偿。
3. 劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，提交相关证据以支持自己的主张。仲裁时效为一年，从离职之日起计算。
4. 诉讼：对仲裁结果不满意时，可依法向人民法院提起诉讼。

总结与建议：未签订劳动合同被解雇的劳动者，应充分了解自己的权益和救济途径。在主张赔偿时，需根据具体情况确定赔偿项目和数额，并充分收集证据以支持自己的主张。如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。