针对您提出的“解雇无劳动合同赔偿标准”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，并需支付从满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
计算方式：
- 期限：从用工满一个月的次日起算，最多支付11个月；若满一年未签订，则从满一个月的次日至满一年的前一日支付二倍工资。
- 基数：双倍工资的基数包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴、补贴等货币性收入。例如，若劳动者月工资为5000元，则每月应额外支付5000元作为双倍工资差额。
二、违法解除劳动关系的赔偿金
适用情形：
若用人单位无法定理由单方解除劳动合同，或解除程序不符合法律规定，则属于违法解除劳动关系。
计算方式：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
示例：
若劳动者工作两年半，月工资5000元，则经济补偿金为\(5000 \times 2.5 = 12500\)元，赔偿金为\(12500 \times 2 = 25000\)元。
三、其他可能涉及的补偿
代通知金：
- 若用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，代通知金与经济补偿金或赔偿金不能同时主张，具体适用需结合地方司法实践。
未休年假补偿：
- 根据劳动者实际工作天数和应休未休年假天数，按日工资的200%支付补偿。
四、特殊情况处理
退休人员：
- 已享受基本养老保险待遇的退休人员被辞退时，通常没有经济补偿。
- 未享受基本养老保险待遇的退休人员，若与用人单位仍为劳动关系，被辞退时可能有经济补偿。
返聘员工：
- 辞退返聘员工的补偿主要依据返聘协议约定；若无约定，则按照民事法律的公平、诚信原则处理。
五、注意事项与建议
证据收集：
- 劳动者应保留工资条、考勤记录、工作证等证据，以证明劳动关系存在及工资水平。
协商与仲裁：
- 建议优先通过协商解决争议；协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律咨询：
- 复杂情况下，建议咨询专业律师以获取针对性法律意见。
综上所述，解雇无劳动合同员工的赔偿标准涉及多个法律条款和具体情境。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规，确保赔偿标准的准确性和合法性。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。