核心结论：签了一年的合同到期后继续工作半年但未续签，这种情况下，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位和劳动者之间可能被视为已订立无固定期限劳动合同，或者劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，具体取决于实际情况和地区规定。以下是对此问题的详细分析：
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。” 在您的情况下，虽然原合同只签了一年，但到期后继续工作了半年，且未续签书面合同，从法律上讲，可能已被视为订立了无固定期限劳动合同。
要求支付双倍工资差额：
- 另一方面，根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 虽然这一条款直接针对的是用工之日起未签合同的情况，但在合同到期后未续签且继续工作的情况下，部分地区或法院可能会参照此条款，要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额（但通常不会超过一年，即最多支付11个月的双倍工资差额，因为从用工之日起满一年后，就视为已订立无固定期限劳动合同了）。不过，具体是否适用及支付期限可能因地区而异，需参考当地的具体规定或司法实践。
实际操作建议：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位协商，看是否能够补签书面劳动合同，或者就未签合同期间的待遇等问题达成一致。
- 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 寻求法律援助：根据具体情况，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。
额外提醒：由于劳动法律在不同地区可能存在细微差异，且具体案件的处理还需考虑更多实际情况和证据，因此建议您在采取任何行动前，先咨询我或当地的专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可行的法律途径。