结论：您可以起诉男方，主要可以从解除同居关系、争取孩子抚养权及抚养费、主张损害赔偿这几个方面来考虑。下面为您详细分析：

一、关于解除同居关系

虽然您和男方未登记结婚，但共同生活八年并育有一子，形成了同居关系。在我国法律框架下，同居关系本身并不受法律特别保护，不像婚姻关系那样有明确的解除程序和规定。不过，当同居关系出现问题，尤其是涉及到子女抚养、财产分割等纠纷时，您可以通过向法院起诉的方式，请求法院对同居期间的子女抚养和财产分割等问题进行判决，这在一定程度上也相当于对同居关系的一种“解除”处理。

二、关于孩子抚养权及抚养费

1. 抚养权归属：在确定孩子抚养权时，法院会综合考虑多种因素，以最有利于孩子成长为原则。这些因素包括但不限于孩子的年龄、性别、生活环境、双方的经济状况、教育背景、与孩子的感情亲疏程度等。如果孩子年龄较小，一般倾向于由母亲抚养，但这并不是绝对的，如果父亲一方有更有利于孩子成长的条件，如更好的经济能力、教育环境等，父亲也有可能获得抚养权。
2. 抚养费支付：无论抚养权归哪一方，另一方都有义务支付孩子的抚养费。抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。

三、关于男方出轨及与他人同居的损害赔偿

虽然您和男方未登记结婚，但男方在同居期间出轨并与他人同居，这种行为违背了基本的道德准则，也给您造成了精神上的伤害。不过，由于您们并非法律意义上的夫妻关系，所以不能像婚姻关系中那样，以对方出轨为由直接主张离婚损害赔偿。但是，如果您能证明男方在同居期间存在过错行为，且该行为给您造成了实际损失（如精神损害等），在分割同居期间的共同财产时，法院可能会适当照顾无过错方的利益，多分一些财产给您。另外，如果男方与他人以夫妻名义共同生活，还可能涉嫌重婚罪，您可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

建议：

1. 收集相关证据：包括男方出轨及与他人同居的证据，如照片、视频、聊天记录等；以及能够证明您和男方共同生活、育有子女、财产状况等方面的证据。
2. 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但每个案件都有其独特性，具体情况还需要具体分析。因此，建议您在起诉前咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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