结论：针对您提出的“同居没结婚有孩子，男的又找了女人，是否可以起诉”的问题，这主要取决于您想要通过起诉达到什么目的。以下是几种可能的情况及相应的法律分析：
若您想要求男方承担抚养责任：
- 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。因此，如果男方不履行抚养义务，您作为孩子的母亲或法定监护人，有权向法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任，包括支付抚养费。
- 建议行动：收集男方不履行抚养义务的证据，如聊天记录、转账记录等，并向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
若您想以男方重婚为由提起诉讼：
- 法律分析：重婚是指有配偶者又与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在您描述的情况下，如果男方并未与另一女性登记结婚，或者您无法证明男方与另一女性以夫妻名义共同生活，那么男方的行为可能不构成重婚罪。但如果您能证明男方与另一女性以夫妻名义共同生活，且这种行为持续了一段时间，造成了不良社会影响，那么男方的行为可能构成重婚罪，您可以向公安机关报案或向法院提起自诉。
- 建议行动：收集男方与另一女性以夫妻名义共同生活的证据，如邻居证言、共同居住证明等，并向公安机关报案或向法院提起自诉。但需注意，重婚罪的认定标准较为严格，且需要充分的证据支持。
若您想以男方存在过错为由，在分手时争取更多权益：
- 法律分析：在同居关系中，虽然不像婚姻关系那样有明确的法律保护，但如果男方存在过错（如出轨、暴力等），您可以在分手时与男方协商，争取更多的财产分割或子女抚养权益。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，但法院在判决时会综合考虑多种因素，如双方的贡献、子女的抚养需求等。
- 建议行动：收集男方存在过错的证据，如聊天记录、照片、视频等，并与男方进行协商。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，但需做好充分的准备，以应对可能的法律挑战。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
- 尽可能收集并保存所有相关的证据，以便在需要时提供有力的支持。
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考：在处理此类婚姻家庭纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决争议，以减少对双方及子女的伤害。同时，也要关注子女的心理健康和成长需求，确保他们在争议中得到妥善的照顾和关爱。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。