农民工受伤出院后死亡，是否算工伤需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因。若农民工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，且经认定为工伤的，那么其后续的死亡情况，需进一步分析是否与工伤有直接关联。
二、出院后死亡与工伤的关联性分析
直接关联：
- 若农民工出院后死亡，是由于工伤导致的直接后果，如伤势恶化、感染等，且这种恶化或感染是在工伤治疗过程中难以避免的，那么其死亡应被视为工伤的延续，符合工伤认定的条件。
- 在这种情况下，家属可以依据工伤认定结果，向用人单位或工伤保险机构申请工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
间接关联或无关联：
- 若农民工出院后死亡，是由于其他非工伤原因导致的，如自身疾病、意外事件等，且与工伤无直接关联，那么其死亡通常不被视为工伤。
- 在这种情况下，家属无法依据工伤认定结果申请工伤赔偿，但可能可以根据其他法律规定（如人身损害赔偿等）寻求救济。
三、特殊情况下的工伤认定
- 48小时之内死亡：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若农民工在出院后48小时之内因工伤导致的疾病死亡，且该疾病与工伤有直接关联，那么其死亡应被视为工伤。
- 职业病：若农民工所患疾病被认定为职业病，且该职业病与工作环境、工作条件等有直接关联，那么即使其出院后死亡，也可能被视为工伤的延续。
四、法律建议
- 及时申请工伤认定：若农民工受伤后，家属认为其死亡可能与工伤有关，应及时向用人单位或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
- 保留证据：家属应保留好农民工的医疗记录、诊断证明、死亡证明等相关证据材料，以便在申请工伤认定或寻求其他法律救济时使用。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议家属咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
总结来说，农民工受伤出院后死亡是否算工伤，需根据具体情况分析其死亡与工伤的关联性。若您或您的家人遇到此类情况，建议及时咨询我，以便更好地维护自身权益。