工伤出院后又死亡，是否算工伤需依据具体情况判定。以下从不同角度进行分析：
死亡与工伤存在直接因果关系
- 若职工在停工留薪期内死亡，且死亡原因与工伤有直接关联，如工伤导致的伤情未稳定就去世，或者工伤引发的并发症、旧伤复发等原因导致死亡，并经劳动能力鉴定委员会确认，那么这种情况应认定为工伤。例如，因工伤造成的严重内伤、颅脑损伤等，虽经治疗出院，但因伤势过重最终死亡，就符合工伤认定条件。
死亡与工伤无直接因果关系
- 如果死亡原因与工伤无直接关联，而是由其他因素导致，如自身原有疾病突发且与工伤无关，或者出院后因非工伤原因的意外事故导致死亡，那么这种情况一般不能认定为工伤。例如，职工本身患有心脏病，出院后因心脏病突发去世，且能证明该心脏病发作与工伤无关，那么这种情况就不属于工伤。
工伤认定的程序与举证责任
- 申请工伤认定时，用人单位应在规定时间内向统筹地区社会保险行政部门提出申请。若用人单位未申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在规定期限内自行申请。申请时需提供劳动合同、医疗诊断证明、工伤认定申请表等材料。社会保险行政部门会根据调查核实情况作出是否认定为工伤的决定。在这个过程中，举证责任至关重要，需要由申请方提供证据证明死亡与工伤之间的因果关系。
法律建议：
- 若您或您身边的人遇到工伤出院后死亡的情况，建议尽快收集并保留相关医疗记录、诊断证明等证据材料。
- 及时向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提供相关材料。
- 若对工伤认定结果有异议，可以通过法律途径进行维权，如申请行政复议或提起行政诉讼。
可能法律后果：
- 若被认定为工伤，死者家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 若未被认定为工伤，死者家属则无法享受工伤保险待遇，但可能可以通过其他途径寻求救济，如民事赔偿等。不过，这需要根据具体情况和法律规定来判断。
总之，工伤出院后又死亡是否算工伤，关键在于死亡原因与工伤之间是否存在因果关系。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。您若有相关法律问题，可以直接向我提问。