结论：事业单位连续旷工15日被解除劳动合同，这一记录本身不会直接决定您是否能够再次进入体制内工作，但它可能成为您未来求职时的一个不利因素，具体影响程度取决于多个因素，包括但不限于招聘单位的政策、岗位性质以及您个人的表现和解释。
分析：
事业单位解除劳动合同的法律依据：
- 根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位工作人员连续旷工超过一定期限（如15个工作日），事业单位有权解除与其的聘用合同。这一规定是为了维护事业单位的正常工作秩序和纪律。
解除劳动合同记录对再次进入体制的影响：
- 招聘单位政策：不同的招聘单位在招聘时会有不同的政策和标准。一些单位可能非常注重应聘者的纪律性和稳定性，因此，连续旷工被解除劳动合同的记录可能会成为他们拒绝录用的理由。而另一些单位则可能更加注重应聘者的能力和潜力，对过去的记录持较为宽容的态度。
- 岗位性质：对于某些对纪律性要求极高的岗位（如公务员、警察等），连续旷工的记录可能会被视为严重的不符合岗位要求，从而影响录用。而对于一些对纪律性要求相对较低的岗位，这一记录的影响可能较小。
- 个人表现和解释：如果您在求职时能够充分展示自己的改变和成长，以及对于过去错误的深刻认识和反思，同时提供充分的证据证明自己现在具备更好的纪律性和稳定性，那么这一记录的影响可能会被削弱。
建议：
- 诚实面对过去：在求职时，不要试图隐瞒或掩盖连续旷工被解除劳动合同的记录。诚实地面对过去，并展示出自己的改变和成长，是赢得招聘单位信任的关键。
- 积极准备面试：在面试时，可以主动提及这一记录，并解释当时的情况和原因，同时强调自己现在已经具备了更好的纪律性和稳定性。通过积极的准备和表现，来减轻这一记录对求职的不利影响。
- 关注招聘单位政策：在求职前，可以仔细研究招聘单位的政策和标准，了解他们对于应聘者纪律性的要求程度，从而有针对性地准备自己的求职材料和面试表现。
总结：连续旷工15日被事业单位解除劳动合同的记录，虽然可能成为您未来求职时的一个不利因素，但并非决定性因素。通过诚实面对过去、积极准备面试以及关注招聘单位政策等方式，您可以有效地减轻这一记录对求职的不利影响。如果您在求职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。