结论：事业单位工作人员连续15天旷工，一般是可以被开除的，但具体还需结合单位规章制度、劳动合同以及相关法律法规来综合判断。
详细分析
法律法规依据：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条的规定，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。这一条款明确规定了事业单位在特定情况下可以解除与工作人员的聘用合同，其中就包括连续旷工超过15个工作日的情况。
单位规章制度与劳动合同：
- 除了法律法规外，事业单位的规章制度以及工作人员与单位签订的劳动合同也是判断是否可以开除的重要依据。如果单位的规章制度或劳动合同中明确规定了旷工达到一定天数可以开除，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位在工作人员连续旷工15天后是有权依据这些规定进行开除的。
程序合法性：
- 在开除旷工工作人员时，事业单位还需要确保程序的合法性。这通常包括通知工作人员旷工的事实、给予其陈述和申辩的机会、经过单位领导集体讨论决定等步骤。如果单位在开除过程中违反了法定程序，那么开除决定可能会被认定为无效。
特殊情况考虑：
- 当然，也存在一些特殊情况需要考虑。例如，如果工作人员旷工是由于不可抗力因素（如突发疾病、自然灾害等）导致的，且其能够提供相应的证明材料，那么单位在决定是否开除时可能需要更加谨慎。此外，如果工作人员在旷工期间已经与单位进行了沟通并表达了回归工作的意愿，且单位也同意给予其改正的机会，那么开除可能不是最佳选择。
建议
- 对于事业单位：在处理旷工工作人员时，应首先查阅单位的规章制度和劳动合同，确保开除决定有明确的依据。同时，要遵循法定程序，确保开除决定的合法性和有效性。
- 对于工作人员：如果因特殊原因无法按时到岗工作，应及时与单位沟通并说明情况，争取单位的理解和支持。如果确实存在旷工行为且无法挽回，也应积极面对并承担相应的法律责任。
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