针对您提出的事业单位连续旷工十五天应如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、连续旷工的定义与适用条件

连续旷工指的是员工在未履行请假手续的情况下，不间断缺勤达到15个工作日（这里需要注意的是，休息日和法定节假日是不计入在内的）。例如，如果员工从周一开始旷工，周末不计入旷工天数，若继续旷工至下周二，且中间没有间断，那么就满足了连续旷工15个工作日的标准。

二、连续旷工十五天的法律后果

1. 解除聘用合同：

   • 根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，事业单位有权对连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日的员工解除聘用合同。
   • 在解除合同前，事业单位需要进行调查核实，收集考勤记录等证据，确保旷工事实无误。
   • 单位需以书面形式通知员工解除意向及原因，并告知其申诉权利。
   • 完成通知程序后，按照单位规章制度办理离职手续。

2. 纪律处分：

   • 除了解除合同外，事业单位还可以对旷工员工进行警告、记过、降低岗位等级或撤职等纪律处分。
   • 这些处分将记录在员工个人档案中，对其职业声誉和未来发展产生不良影响。

3. 经济损失：

   • 旷工期间，员工将无法获得工资和福利待遇。
   • 如果因旷工导致单位遭受损失，员工还可能需要承担赔偿责任。

三、员工权益保护

如果员工对解除聘用合同的决定不服，可以通过以下途径进行维权：

• 申诉：员工可以在知道或应当知道处理之日起30日内向原处理单位申请复核；如果对复核结果不服，可以在接到复核决定之日起30日内向主管部门或同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。
• 依法维权：如果申诉无果，员工可以向劳动人事争议调解仲裁机构申请仲裁；如果对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。

四、预防与建议

• 作为事业单位员工，应严格遵守单位规章制度和劳动纪律，避免旷工行为的发生。
• 如果有特殊原因需要请假或无法到岗，应及时与单位沟通并办理相关手续。
• 旷工行为不仅会影响个人职业声誉和未来发展，还可能面临法律后果，因此应高度重视。

综上所述，事业单位员工连续旷工十五天将面临解除聘用合同、纪律处分以及经济损失等严重后果。因此，我建议您严格遵守单位规章制度，如有特殊情况及时与单位沟通并办理请假手续，以维护个人职业声誉和未来发展。