对于事业单位无编人员连续旷工15天是否可以解除聘用合同的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
结论前置
事业单位无编人员（即非编制内人员）连续旷工15天，单位是否可以解除聘用合同，需依据用人单位通过合法程序制定的规章制度来确定。若规章制度中明确规定了连续旷工的具体天数及相应后果，且该规定不违反国家法律法规的强制性规定，则用人单位可以依据该规定解除劳动合同。
详细分析
劳动关系性质：
- 事业单位与无编人员之间一般签订的是劳动合同，形成的是劳动关系，而非人事关系。
解除合同依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》并未具体规定连续旷工多少天可以解除劳动合同，而是赋予了用人单位通过民主程序制定规章制度的权利。
- 用人单位可以制定规章制度，明确何种行为构成严重违反用人单位规章制度，从而作为解除劳动合同的依据。
规章制度要求：
- 内容合法：规章制度的内容不得违反国家法律法规的强制性规定。
- 程序合法：规章制度的制定应经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
- 公示或告知：用人单位需确保已将包含旷工解除合同等规定的规章制度有效告知劳动者。
解除合同条件：
- 在规章制度中，用人单位通常会明确连续旷工的具体天数（如3天、5天等，具体天数由用人单位根据实际情况确定）视为严重违反规章制度。
- 此时用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项的规定，以劳动者严重违反用人单位规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
特殊情况：
- 如果事业单位的规章制度中并未明确规定连续旷工15天可以解除劳动合同，或者该规定因违反国家法律法规的强制性规定而无效，则用人单位不能仅凭连续旷工15天这一事实就解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位需要依据其他合法有效的规章制度或法律法规来处理旷工问题。
法律建议
- 用人单位在制定规章制度时，应确保其内容合法、程序合法，并有效告知劳动者。
- 对于连续旷工等严重违反规章制度的行为，用人单位应在规章制度中明确规定相应的处理措施和后果。
- 在处理旷工问题时，用人单位应遵循法定程序，确保决策的合理性和合法性。
- 如遇复杂情况或存在争议，建议用人单位及时咨询专业法律人士的意见。
综上所述，事业单位无编人员连续旷工15天是否可以解除聘用合同，需依据用人单位的规章制度来确定。若规章制度中有明确规定且合法有效，则用人单位可以解除劳动合同；否则，用人单位需要依据其他合法有效的规章制度或法律法规来处理旷工问题。