结论：劳务派遣单位在连续两次签订一年期劳动合同后不续签，一般情况下不需要支付二倍工资，但需依法支付经济补偿；不过，若存在特定情形，如符合签订无固定期限劳动合同条件而未签订且继续用工的，则可能需要支付二倍工资。以下为详细分析：
一、一般情况下不需要支付二倍工资，但需支付经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位（用人单位）与劳动者签订劳动合同的，应当遵循劳动合同法的规定。在连续两次签订一年期劳动合同后，如果劳务派遣单位决定不续签劳动合同，这通常被视为劳动合同的终止，而非违法解除。
劳动合同终止：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。在此情况下，劳务派遣单位不需要支付二倍工资，但需要按照《劳动合同法》第四十六条的规定，向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：经济补偿的计算依据《劳动合同法》第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、特定情形下可能需要支付二倍工资
虽然一般情况下劳务派遣单位在连续两次签订一年期劳动合同后不续签不需要支付二倍工资，但存在以下特定情形时，可能需要支付：
符合签订无固定期限劳动合同条件而未签订：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果劳务派遣单位在符合上述条件的情况下未与劳动者签订无固定期限劳动合同，且继续用工的，根据《劳动合同法》第八十二条，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
违法解除劳动合同：如果劳务派遣单位在劳动合同期满前以非法理由解除劳动合同，如无正当理由辞退劳动者，那么这可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求劳务派遣单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。但需要注意的是，这种情况与“不续签”在法律性质上有所不同，前者是违法解除，后者是合同终止。不过，如果劳务派遣单位在不续签的同时存在其他违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），也可能引发额外的法律责任。
三、建议与注意事项
审查劳动合同条款：劳务派遣单位和劳动者在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容符合法律法规的规定。特别是关于劳动合同期限、续签条件、经济补偿等方面的条款，应明确无误。
及时沟通协商：在劳动合同期满前，劳务派遣单位应与劳动者进行及时沟通协商，明确是否续签劳动合同以及续签的条件。如果决定不续签，应提前通知劳动者并依法支付经济补偿。
保留相关证据：劳务派遣单位和劳动者在处理劳动合同终止或续签事宜时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、通知函等。这些证据在发生劳动纠纷时将起到关键作用。
寻求法律帮助：如果劳务派遣单位或劳动者在处理劳动合同终止或续签事宜时遇到法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
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