工厂辞退员工时，赔偿方式既可能依据双方协商达成的协议，也可能依据劳动合同及相关法律法规的规定，具体取决于辞退的原因、程序以及双方协商的结果。以下从不同角度为你详细分析：
一、依据协商赔偿的情况
双方自愿协商：
- 如果工厂与员工在辞退时能够就赔偿事宜达成一致意见，并签订书面协议，那么赔偿方式将按照该协议执行。
- 协商赔偿的内容可以包括经济补偿金、代通知金、未休年假工资等，具体数额和支付方式由双方自行约定。
协商赔偿的合法性：
- 协商赔偿必须基于双方自愿、平等、公平的原则，不得存在欺诈、胁迫等情形。
- 协商赔偿的内容不得违反法律法规的强制性规定，否则该协议可能被认定为无效。
二、依据劳动合同及相关法律法规赔偿的情况
违法辞退：
- 如果工厂违法辞退员工（如无正当理由辞退、未提前通知辞退等），员工有权要求工厂按照劳动合同及相关法律法规的规定支付赔偿金。
- 根据《劳动合同法》的规定，违法辞退的赔偿金通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准则根据员工在工厂的工作年限和月工资水平来确定。
合法辞退但需支付经济补偿：
- 如果工厂因员工严重违反规章制度、不能胜任工作等合法原因辞退员工，但需要支付经济补偿的，赔偿方式将按照劳动合同及相关法律法规的规定执行。
- 经济补偿金的标准同样根据员工在工厂的工作年限和月工资水平来确定，但通常不需要支付赔偿金的两倍。
无需支付经济补偿或赔偿金的合法辞退：
- 在某些特定情况下（如员工严重失职、营私舞弊给工厂造成重大损害等），工厂可以合法辞退员工且无需支付经济补偿或赔偿金。
三、赔偿方式的确定原则
优先适用协商赔偿：
- 如果双方能够就赔偿事宜达成一致意见，并签订书面协议，那么应优先适用协商赔偿的方式。
协商不成时适用法定赔偿：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，或者协商达成的协议存在违法情形，那么应适用劳动合同及相关法律法规的规定来确定赔偿方式。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 无论是协商赔偿还是法定赔偿，员工都应保留好相关证据（如辞退通知、工资单、劳动合同等），以便在需要时维护自己的合法权益。
及时咨询：
- 如果员工对工厂的辞退决定或赔偿方式有疑问，应及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取准确的法律意见和帮助。
注意时效：
- 员工在申请劳动仲裁或提起诉讼时，应注意时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
举例说明：假设员工在工厂工作了5年，月工资为5000元。如果工厂违法辞退该员工，且双方无法就赔偿事宜达成一致意见，那么员工有权要求工厂支付赔偿金。根据《劳动合同法》的规定，赔偿金应为经济补偿金的两倍，即5年×5000元/年×2=50000元。如果工厂与员工协商后同意支付60000元作为赔偿，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照该协议执行。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。