申请国家赔偿时，您需要根据具体的侵害情形，向相应的国家机关提出申请。以下是对申请国家赔偿的详细解答，帮助您明确赔偿义务机关及申请流程：
一、行政赔偿
适用情形：当行政机关及其工作人员在行使行政职权时，侵犯了公民、法人和其他组织的合法权益，并造成了损害，您可以申请行政赔偿。
申请部门：
一般情况：直接向实施侵权行为的行政机关提出赔偿请求。例如，若某市公安局违法拘留了您，您可向市公安局提出赔偿申请。
复议情况：如果经过行政复议，且复议机关决定加重了损害，那么复议机关需要对加重的部分履行赔偿义务。此时，您可以同时向原行政机关和复议机关提出赔偿请求，但通常建议先向作出原行政行为的机关申请，若对其处理不服，再向复议机关申请。
共同行为：若两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯了您的合法权益，造成损害，那么这些行政机关是共同赔偿义务机关。您可以向其中任何一个赔偿义务机关提出赔偿请求。
授权或委托：
后续确定：如果赔偿义务机关被撤销，继续行使其职权的行政机关为赔偿义务机关；若没有继续行使其职权的行政机关，则撤销该赔偿义务机关的行政机关为赔偿义务机关。您应向确定的赔偿义务机关提出赔偿请求。
派出机构：行政机关设立的派出机构，如在其职权范围内作出行政行为侵犯了您的合法权益，造成损害，设立该派出机构的行政机关为赔偿义务机关。您应向设立该派出机构的行政机关提出赔偿请求。
二、司法赔偿
适用情形：当司法机关（包括法院、检察院等）及其工作人员在行使司法职权时，侵犯了公民、法人和其他组织的合法权益，并造成了损害，您可以申请司法赔偿。
申请部门：
错误限制公民人身自由：若作出错误拘留、逮捕决定的机关或作出错误判决的法院侵犯了您的人身自由，这些机关为赔偿义务机关。例如，若某法院错误判决您有期徒刑，您可向该法院提出赔偿申请。
再审改判无罪：若再审改判无罪，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。若二审改判无罪，或二审发回重审后作无罪处理，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。您应向相应的赔偿义务机关提出赔偿请求。
三、申请国家赔偿的注意事项
符合法定条件：您需要满足法律规定的赔偿条件，如损害必须是由国家机关及其工作人员的违法行为造成的。
遵循法定程序：您需要在法定时效期内向有管辖权的国家机关提出申请，并提供相关证据材料证明损害事实和与行使公权力行为之间的因果关系。
公正处理：国家机关在受理和处理国家赔偿申请时，应遵循公正、公平、合法的原则，确保您的合法权益得到及时有效保障。
希望以上解答能帮助您明确申请国家赔偿的赔偿义务机关及申请流程。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关法律专业人士或国家机关。