行政赔偿的申请机关主要包括以下两类，具体选择取决于侵权行为的实施主体和性质：

1. 实施侵权行为的行政机关
   若行政行为直接由某一行政机关（如公安局、市场监管局、税务局等）作出并导致损害，受害人应直接向该机关提出赔偿申请。例如：

   • 公安机关违法拘留导致人身伤害；
     
   • 税务机关违法征税造成财产损失。
     法律依据：《国家赔偿法》第7条第1款规定，行政机关及其工作人员行使职权侵犯公民、法人或其他组织合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。

2. 复议机关（若存在行政复议程序）
   若受害人先申请行政复议，且复议机关的复议决定加重了损害，则赔偿义务机关的确定需分情况：

   • 复议决定维持原行政行为：由原行政机关作为赔偿义务机关；
     
   • 复议决定改变原行政行为：由复议机关作为赔偿义务机关；
     
   • 复议机关逾期未作决定：申请人可向原机关或复议机关中的任一机关提出赔偿申请，收到申请的机关需先行处理。
     法律依据：《国家赔偿法》第8条明确复议机关的连带赔偿责任。

特殊情形补充说明：

• 共同侵权：若两个以上行政机关共同实施侵权行为，受害人可向其中任一机关申请赔偿，该机关需先行赔付后向其他机关追偿（《国家赔偿法》第10条）。
  
• 委托执法：受委托的组织或个人在行使委托权限时造成损害的，委托的行政机关为赔偿义务机关（《国家赔偿法》第7条第4款）。
  

操作建议：

1. 优先通过书面形式提交赔偿申请，并留存送达凭证；
   
2. 申请中需明确赔偿请求、事实依据及计算标准；
   
3. 若机关逾期未答复或拒绝赔偿，可在法定期限内（通常为2年）向人民法院提起行政赔偿诉讼。
   

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您进一步解答。