关于您提出的“老人立遗嘱只给一个孩子是否有效”的问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂议题。首先，我们可以明确一点：在符合法律规定的前提下，老人立遗嘱只给一个孩子是可以有效的。但这里有几个关键点需要详细阐述：
遗嘱的真实性与自愿性：
- 遗嘱必须是老人真实意愿的表达，且是在自愿、无胁迫的情况下订立的。如果遗嘱是在老人受到欺骗、威胁或非自愿的情况下订立的，那么这份遗嘱是无效的。
遗嘱的合法性：
- 遗嘱内容必须合法，即老人只能处分自己合法拥有的财产。如果遗嘱中涉及了他人（如配偶、其他子女）的财产份额，那么这部分遗嘱内容是无效的。例如，在夫妻共同财产中，老人只能处分自己那一半的财产，另一半则属于配偶的遗产，需按法定继承或遗嘱继承（如果配偶也立有遗嘱）来处理。
遗嘱的形式要件：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。如果遗嘱形式不符合法律规定，那么遗嘱也是无效的。
其他继承人的权益：
- 即使老人立遗嘱只给一个孩子，其他子女作为法定继承人，仍然享有对老人遗产的知情权、参与权（在遗嘱无效或部分无效的情况下）以及可能的法定继承权（如果老人未立遗嘱或遗嘱无效）。但在遗嘱有效的情况下，其他子女通常无权干涉遗嘱中指定的继承人的继承权。
特殊财产的处理：
- 需要注意的是，有些财产（如丧葬补助金、一次性抚恤金等）并不属于遗产范围，而是支付给死亡离退休人员的配偶、直系亲属的丧葬补助和生活补助。这些财产不能按照遗嘱进行分配，而是应依照双方约定、法律法规相关规定及社会风俗习惯进行分配处理。
具体案例分析：
以您提供的案例为例，李某在遗嘱中表示其房产由大女儿小红继承，但该房产实际上是李某与妻子张某的共同财产。因此，李某只能处分自己那一半的房产份额，另一半则属于张某的遗产。由于张某未留遗嘱，其房产份额由李某和四个子女各继承一部分。最终，小红虽然继承了大部分房产份额，但并非全部，其他子女也享有一定的继承权。
总结与建议：
- 老人立遗嘱时，应确保遗嘱的真实性、自愿性、合法性和形式要件符合法律规定。
- 遗嘱内容应明确、具体，避免产生歧义或争议。
- 如果老人希望只给一个孩子继承财产，应确保该财产完全属于老人个人所有，且遗嘱形式合法有效。
- 在处理遗产时，应尊重老人的真实意愿，同时兼顾其他继承人的合法权益。
- 如果对遗嘱的效力或遗产分配有疑问或争议，建议咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议和帮助。