老人遗嘱财产只给一个子女，在符合法律规定的前提下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的有效性条件
遗嘱人须具备完全民事行为能力：
- 立遗嘱时，老人必须精神正常，能够清晰认知自己行为的法律后果，并正确表达自己的真实意愿。若老人在立遗嘱时存在神志不清、无行为能力或限制行为能力状态，所立遗嘱无效。
遗嘱须体现遗嘱人的真实意思表示：
- 遗嘱必须是老人自愿做出的决定，未受到欺诈、胁迫或其他不当影响。若遗嘱内容非老人真实想法，而是由于他人胁迫、欺骗等导致，该遗嘱不生效。
遗嘱内容合法且不违背公序良俗：
- 遗嘱处分的财产必须是老人个人合法所有的财产，不能处分他人财产。同时，遗嘱内容不得违反法律规定和社会公共利益，否则遗嘱部分或全部无效。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力且无生活来源的继承人的必要份额（但可通过其他方式保障其基本生活）。
遗嘱形式符合法律规定：
- 我国法律规定了多种遗嘱形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱。每种遗嘱形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
为特定继承人保留必要份额（特殊情形）：
- 如果老人有缺乏劳动能力且无生活来源的法定继承人（如未成年子女、残疾子女等），遗嘱应当为其保留必要的遗产份额。若未保留，处理遗产时需先划出必要份额，剩余部分才可参照遗嘱分配。
二、老人遗嘱财产只给一个子女的合理性
- 个人意愿优先：遗嘱的核心在于尊重立遗嘱人对财产的处分权。老人作为财产的所有者，有权按照自己的意愿，通过遗嘱的方式将财产指定给任何一个或几个子女继承。
- 常见情形：老人可能基于某子女尽到更多赡养义务、与其他子女关系疏远、某子女生活困难等原因作出此类安排。只要遗嘱内容合法、形式合规，这种安排是受法律保护的。
三、其他子女的权利与救济
- 异议提出：若其他子女对遗嘱有异议，认为遗嘱存在无效情形（如受欺诈、胁迫、遗嘱形式不合法等），可在法定期限内通过法律途径提出质疑和救济申请。
- 证据提供：其他子女需提供充分证据证明遗嘱存在无效情形，否则其异议可能不被法院支持。例如，若主张老人立遗嘱时神志不清，需提供医疗记录、证人证言等证据。
四、建议
- 确保遗嘱合法有效：为避免后续产生法律纠纷，建议老人在立遗嘱前仔细了解相关法律法规，确保遗嘱内容合法、形式合规。
- 考虑公证遗嘱：公证遗嘱具有最高的证明效力，能够增强遗嘱的法律效力和可信度。如果条件允许，可以考虑对遗嘱进行公证。
- 及时沟通：老人可以在立遗嘱前与子女进行沟通，解释自己的决定和原因，以减少后续的家庭矛盾和纠纷。
总结：老人通过遗嘱将财产只留给一个子女，在严格遵守相关法律法规的前提下是有效的。其他子女若无充分证据证明遗嘱存在无效情形，则不能随意否定遗嘱的效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。