老人遗嘱只给一个孩子，在符合法律规定的前提下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的有效性条件
遗嘱人须具备完全民事行为能力：
- 立遗嘱时，老人必须精神正常，能够清晰认知自己行为的法律后果，并正确表达自己的真实意愿。若老人在立遗嘱时存在神志不清、无行为能力或限制行为能力状态，所立遗嘱将无效。
遗嘱须体现遗嘱人的真实意思表示：
- 遗嘱必须是老人自愿做出的决定，未受到欺诈、胁迫或其他不当影响。若遗嘱内容非老人真实想法，而是由于他人胁迫、欺骗等导致，该遗嘱同样不生效。
遗嘱内容合法且不违背公序良俗：
- 遗嘱处分的财产必须是老人个人合法所有的财产，不能处分他人财产。同时，遗嘱内容不得违反法律规定和社会公共利益，否则遗嘱部分或全部无效。例如，遗嘱中不得包含违法犯罪的内容或违背社会道德风尚的条款。
遗嘱形式符合法律规定：
- 我国法律规定了多种遗嘱形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱。每种遗嘱形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。若遗嘱形式不符合法律规定，也可能导致遗嘱无效。
为特定继承人保留必要份额：
- 遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这是法律对特定继承人的一种保护措施，确保他们在遗嘱人去世后能够维持基本生活。如果遗嘱没有为这类继承人保留必要份额，处理遗产时，应当为该继承人留下必要的遗产，剩余部分才可参照遗嘱确定的分配原则处理。
二、针对“老人遗嘱财产只给一个孩子”的具体分析
老人有权自主处分财产：
- 根据我国《民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人。老人作为财产的所有者，有权按照自己的意愿，通过遗嘱的方式将财产指定给任何一个或几个子女继承。这是老人对个人财产的合法处分权，应得到尊重。
遗嘱内容需明确且合法：
- 老人在遗嘱中明确表示只将财产给一个孩子，这是其真实意愿的体现。只要遗嘱内容合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，且满足上述所有有效性条件，该遗嘱即为有效。
其他子女的权利与救济：
- 若其他子女对遗嘱有异议，认为遗嘱存在无效情形（如受欺诈、胁迫等），可在法定期限内通过法定程序提出质疑和救济申请。但需提供充分证据证明遗嘱存在无效情形，否则其异议可能不被法院支持。例如，如果其他子女能够证明老人在立遗嘱时存在神志不清或受到胁迫的情况，那么该遗嘱可能被认定为无效。
三、建议与注意事项
确保遗嘱的真实性和合法性：为避免后续产生法律纠纷，建议老人在立遗嘱前仔细考虑并咨询专业人士（如我，田自能律师），以确保遗嘱内容符合法律法规要求。同时，遗嘱的订立过程应公开透明，避免存在欺诈、胁迫等情形。
考虑对遗嘱进行公证：公证机构会对遗嘱的真实性、合法性进行审查，为遗嘱的执行提供有力保障。虽然公证不是遗嘱生效的必要条件，但经过公证的遗嘱在法律上具有更高的证明效力。
关注家庭和谐与沟通：遗嘱的订立可能涉及家庭成员之间的利益分配问题，容易引发矛盾和纠纷。因此，建议老人在订立遗嘱前与家庭成员进行充分沟通，尽量达成共识，以维护家庭和谐与稳定。
综上所述，老人通过遗嘱将财产只留给一个孩子，在严格遵守相关法律法规的前提下是有效的。其他子女若无充分证据证明遗嘱存在无效情形，则不能随意否定遗嘱的效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。