结论：针对您提出的“如果自家羊偷吃别人家东西，别人逮我们家羊且不承认”的问题，这涉及到动物侵权和可能的财产权纠纷。我将从法律角度为您分析，并提供一些建议。
一、法律分析
动物侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的羊偷吃了别人家的东西，从法律上讲，您作为羊的饲养人，可能需要承担一定的赔偿责任。
财产权保护：
- 别人逮住您的羊，如果确实是因为您的羊偷吃了他们家的东西，这一行为在某种程度上可以视为对自身财产权的一种保护。然而，如果对方不承认逮羊的事实，或者逮羊的行为超出了必要的限度（如造成了羊的伤害或死亡），则可能涉及侵权或违法行为。
二、建议措施
收集证据：
- 首先，您需要收集证据来证明您的羊是否确实偷吃了别人家的东西，以及对方是否逮住了您的羊。证据可以包括目击者的证言、现场照片或视频、羊身上的伤痕或标记等。
与对方协商：
- 在收集到一定证据后，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解。您可以提出赔偿对方因羊偷吃所造成的损失，同时要求对方归还您的羊（如果羊确实被对方逮住）。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者对方拒绝承认逮羊的事实，您可以考虑寻求法律帮助。您可以向当地的公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，要求对方归还羊并赔偿因羊被逮所造成的损失（如果适用）。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。如果证据不足，法院可能无法支持您的诉讼请求。
注意法律程序：
- 在处理此类纠纷时，您需要注意法律程序。确保您的行为符合法律规定，避免采取过激或违法的行为来解决问题。
三、可能后果
- 如果法院认定您的羊确实偷吃了别人家的东西，并且对方逮羊的行为是合理的，那么您可能需要承担赔偿责任，但对方也需要归还您的羊（如果羊在对方手中）。
- 如果法院认定对方逮羊的行为超出了必要的限度，或者对方无法证明您的羊偷吃了他们家的东西，那么对方可能需要承担侵权责任，包括赔偿您的损失和归还您的羊。
四、进一步思考
- 在处理此类纠纷时，预防总是优于治疗。您可以考虑采取一些措施来防止您的羊偷吃别人家的东西，如加强围栏、定期巡查等。
- 同时，您也可以与邻居建立良好的沟通关系，及时了解并解决可能出现的纠纷。
如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。