核心结论：自家羊与他人羊打架致他人羊受损，需根据过错程度承担相应赔偿责任，若无法确定过错，可能按公平原则分担损失。以下为具体分析：

1. 过错责任原则下的处理
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若能证明自家羊存在主动攻击行为（如未妥善管理、放任羊群混养等），导致他人羊受伤，则需赔偿对方实际损失，包括治疗费、死亡赔偿金（如羊死亡）等。例如，自家羊因未拴绳冲入他人羊圈攻击，此时过错明显，需全额赔偿。

2. 无过错或过错难以认定时的处理
   若双方均无故意或重大过失（如羊群因意外混群后互斗），或无法证明哪方羊先攻击，可能适用《民法典》第1186条的公平责任原则，由双方分担损失。具体比例需结合实际情况协商或由法院裁定，例如各承担50%损失。

3. 特殊情形下的责任豁免

   • 若对方羊存在明显过错（如主动挑衅、未采取基本防护措施），可减轻或免除己方责任。
     
   • 若因第三方原因导致羊群互斗（如他人驱赶、惊吓），可向第三方追偿。
     
   • 若已尽到管理义务（如羊圈牢固、专人看管），可主张免责，但需提供证据（如监控录像、证人证言）。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即拍照/录像记录现场情况，保留受伤羊的治疗记录、费用凭证等。
   
2. 协商解决：与对方沟通，明确责任比例，签订书面赔偿协议。
   
3. 第三方介入：若协商不成，可申请村委会、派出所调解，或直接向法院起诉。
   

提示：农村地区此类纠纷常见，建议日常加强牲畜管理（如拴绳、分群饲养），避免类似事件发生。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。