面对自己的羊跑到别人家且对方拒绝归还的情况，你可以采取以下措施来解决问题：

1. 协商解决：

   • 直接沟通：首先，尝试与对方进行平和、理性的沟通。明确说明羊只是你的财产，请求其归还。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，避免情绪化表达导致矛盾升级。
   • 提出解决方案：如果对方对归还羊只存在顾虑或要求补偿，你可以探讨合理的解决方案。例如，给予对方一定的经济补偿或其他形式的帮助，以换取羊只的顺利归还。
   • 第三方调解：如果直接沟通无法解决问题，可以寻求当地村委会、居委会或其他有调解职能的组织的帮助。这些组织通常具有丰富的调解经验，能够协助双方达成和解。

2. 寻求帮助与法律途径：

   • 联系动物保护机构：动物保护机构可能提供调解服务或给出专业建议，帮助你解决羊只归还问题。他们通常具有处理类似事件的经验和专业知识。
   • 报警处理：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人。羊跑到别人家可视为遗失物，对方拒不归还可能构成侵占。在这种情况下，你可以向当地公安机关报案，警方将根据实际情况进行调查和处理，协助你找回羊只。
   • 向人民法院提起诉讼：若羊只价值较大或通过其他途径无法解决问题，你可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分证据（如购买凭证、养殖记录、证人证言等）证明羊只是你的财产。法院将根据法律和事实进行判决，要求对方归还羊只，并可能赔偿因此造成的经济损失。

3. 预防措施：

   • 加强监管：为了避免类似事件再次发生，你应该加强羊只的监管。修理围栏、增加监管人员或使用电子围栏等技术手段，确保羊只的安全和管理。
   • 培养领头羊：培养一只听话的领头羊，利用其管理羊群的能力，减少其他羊走失的风险。这有助于降低羊只逃跑的可能性，从而减少类似纠纷的发生。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免情绪化表达导致矛盾升级。
• 收集并保留相关证据，如购买凭证、养殖记录、证人证言等，以证明羊只是你的财产。
• 在必要时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。