撞羊后逃逸是一个涉及多方面法律责任的问题，以下是对此问题的详细解答：

一、法律责任概述

撞羊后逃逸，本质上构成造成财产损失的交通事故逃逸行为。这一行为不仅违反了交通法规，还可能触犯刑法，因此将面临民事赔偿、行政处罚乃至刑事处罚的法律后果。

二、民事赔偿责任

1. 财产损失赔偿：羊作为他人的个人财产，被撞后造成的财产损失，逃逸者需承担赔偿责任。赔偿金额应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算羊的价值。
2. 其他财产损失赔偿：如果因撞羊导致其他财产（如围栏、农田等）受损，逃逸者同样需要承担相应的赔偿责任。
3. 协商与诉讼：受害者可与逃逸者协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求逃逸者赔偿损失。

三、行政处罚

1. 罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
2. 驾驶证记分与吊销：此类逃逸行为通常会被记6分（若造成致人轻微伤或财产损失）。同时，若逃逸行为构成犯罪，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

四、刑事责任

虽然单纯撞羊逃逸较难构成犯罪，但若逃逸过程中伴随其他严重情节，如再次发生交通事故导致人员重伤、死亡或公私财产重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规并发生重大事故，将面临三年以下有期徒刑或拘役；肇事后逃逸或有特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

五、应对措施与建议

1. 立即报警：发生事故后，应立即联系当地的交通管理部门报告事故情况，提供详细的事发地点、时间以及羊的大致情况等信息。
2. 保护现场与收集证据：保护事故现场不被破坏，并尽量收集相关证据，如事故现场的痕迹、羊的受伤情况等，可拍照留存。同时，寻找目击证人并获取他们的联系方式和关于事故的描述。
3. 配合调查：按照交通管理部门的要求和指引，积极配合后续的调查工作。
4. 保险理赔：若车辆投保了交强险或商业险，应及时联系保险公司了解理赔流程。但需注意，有些商业险条款可能将逃逸列为免责事由。
5. 主动协商：在事故发生后，应主动与羊的主人沟通协商赔偿事宜，避免因逃逸而面临更严重的法律后果。

六、总结与提醒

撞羊后逃逸是一种不负责任且违法的行为，不仅会给受害者带来损失，也会给自己带来严重的法律后果。因此，驾驶员应严格遵守交通法律法规，在发生交通事故后积极履行自己的义务和责任，包括立即停车、保护现场、与受害者沟通协商以及主动向公安机关交通管理部门报案等。只有这样，才能有效避免不必要的法律纠纷和损失。