核心结论：针对羊吃了庄稼，对方不赔偿还强行把羊赶走的情况，你可以通过协商、找第三方调解、提起民事诉讼这几种方式来处理。以下是具体分析：
- 协商解决
- 首先，尝试与对方进行友好、平和的沟通协商。向对方明确指出羊吃了你家庄稼这一事实，依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。所以对方作为羊的饲养人，有义务对你家被羊吃掉的庄稼进行赔偿。
- 在协商过程中，要保留好相关证据，比如拍摄羊吃庄稼的现场照片、视频，记录下羊吃庄稼的时间、地点、大概造成的损失范围等。这些证据有助于你在协商时更有说服力，也能为后续可能的纠纷解决提供依据。如果双方能够就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，最好签订一份简单的书面协议，明确双方的权利和义务，避免日后再次产生纠纷。
- 第三方调解
- 如果协商不成，可以考虑寻求第三方的调解。常见的第三方调解机构包括农村土地承包仲裁委员会（如果是涉及农村土地上的庄稼损害）、人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，能够帮助双方客观地分析问题，提出合理的解决方案。
- 向调解机构申请调解时，需要提交相关的证据材料，如前面提到的照片、视频等，以及一份详细的书面申请，说明事情的经过、你的诉求等。调解机构会根据双方提供的证据和陈述，进行调查核实，并组织双方进行调解。在调解过程中，要积极配合调解人员的工作，尊重调解结果。如果调解成功，双方会签订调解协议，该协议具有法律效力，双方应当履行。
- 提起民事诉讼
- 如果协商和调解都无法解决问题，你可以向人民法院提起民事诉讼。在起诉前，要准备好充分的证据，除了前面提到的现场照片、视频外，还可以寻找目击证人，让证人出具书面证言或者出庭作证，证明羊吃庄稼的事实以及造成的损失情况。同时，要估算出庄稼的大致损失金额，可以参考当地同类庄稼的市场价格、种植成本等因素。
- 起诉时，需要向法院提交起诉状，起诉状中要写明原告（你自己）和被告（羊的饲养人）的基本信息、诉讼请求（要求对方赔偿的具体金额）、事实与理由（详细阐述羊吃庄稼的经过、对方的过错以及你要求赔偿的法律依据）等内容。法院受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决对方赔偿你的损失，对方应当在判决规定的期限内履行赔偿义务。如果对方不履行，你可以向法院申请强制执行。