羊吃庄稼赔偿后，被吃的庄稼赔偿方可以处理。
首先，从法律角度来看，当羊吃了别人的庄稼，羊的主人需要承担侵权责任，赔偿庄稼的损失。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。赔偿后，被吃的庄稼的赔偿方就获得了对应庄稼的所有权或处理权。
具体来说：
赔偿性质：赔偿是对损失的一种补偿，当羊吃了庄稼后，赔偿方支付赔偿款，实际上是在购买被吃庄稼的等价物，因此，赔偿后庄稼的归属权自然转移到赔偿方。
处理权限：赔偿方在支付赔偿款后，有权对被吃的庄稼进行处理。这包括但不限于清理、销毁、再利用或其他任何合法合理的处理方式。
法律后果：如果赔偿方在赔偿后未对庄稼进行处理，而庄稼的残留物造成了其他损失或影响，那么赔偿方可能需要承担进一步的法律责任。因此，及时处理被吃的庄稼也是赔偿方应尽的义务。
综上所述，羊吃庄稼赔偿后，被吃的庄稼的赔偿方有权并应该对被吃的庄稼进行处理。这是基于法律对赔偿性质和处理权限的明确规定，也是维护双方合法权益和避免进一步纠纷的必要措施。