若别人偷了您家的狗且死不承认，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 收集证据：

   • 监控录像：如果您家或周边安装了监控，检查是否有偷狗过程的录像，这是最直接的证据。
   • 目击者证言：寻找可能目击到偷狗过程的邻居或路人，请他们提供证言。
   • 其他证据：如狗链、狗窝等物品上的痕迹，或狗被偷后留下的异常痕迹，也可能作为间接证据。

2. 报警处理：

   • 立即报警：向当地公安机关报案，详细陈述狗被偷的情况，包括时间、地点、狗的特征等。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供您收集到的所有证据。
   • 要求立案：如果警方初步调查后认为有犯罪事实发生，应要求其立案侦查。

3. 提起民事诉讼：

   • 确定被告：如果能够确定偷狗者的身份，可以将其列为被告。如果无法直接确定，但有证据表明是某人所为，也可以尝试将其列为被告。
   • 准备诉状：撰写民事起诉状，明确诉讼请求（如返还狗只、赔偿损失等）和事实理由。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，提起民事诉讼。

4. 申请财产保全（如适用）：

   • 防止转移财产：如果您担心偷狗者会转移或隐匿财产，可以在提起诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全。
   • 提供担保：申请财产保全时，通常需要提供与保全财产价值相当的担保。

5. 考虑刑事自诉（如构成犯罪且警方不立案）：

   • 了解条件：如果偷狗行为构成犯罪（如盗窃罪），且警方不予立案，您可以考虑向法院提起刑事自诉。
   • 准备材料：准备自诉状及相关证据材料，明确指控的犯罪事实和法律依据。
   • 提交法院：将自诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，提起刑事自诉。

在采取上述措施时，您需要注意以下几点：

• 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 及时行动：一旦发现狗被偷，应立即采取行动收集证据并报警。时间拖得越久，证据可能越难收集。
• 咨询专业意见：在处理过程中，如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议可能需要根据您的实际情况进行调整。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。