结论：在您描述的情况下，员工确实有可能从老板那里获得一定的补偿，但具体能否获得补偿以及补偿的金额和方式，需要根据实际情况和相关法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、经济补偿金的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同因用人单位的原因（如幼儿园关闭）而终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常与劳动者在本单位的工作年限、月工资等因素有关。
工作年限：您已经在幼儿园工作了十年，这是计算经济补偿金的重要依据。根据法律规定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、补偿的具体情况
幼儿园关闭但老板未破产：在这种情况下，幼儿园作为用人单位虽然关闭，但老板（即用人单位的法定代表人或实际控制人）并未破产，因此用人单位仍然具有支付经济补偿金的能力。您有权要求老板按照法律规定支付经济补偿金。
补偿的支付方式：经济补偿金通常应当以货币形式一次性支付给劳动者。如果老板拒绝支付或拖延支付，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
三、其他可能的补偿或权益
未休年假的补偿：如果您在幼儿园工作期间有未休的年假，根据法律规定，用人单位应当按照您日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付您正常工作期间的工资收入。
社会保险和住房公积金：确保您的社会保险和住房公积金已经足额缴纳至幼儿园关闭之日。如果存在欠缴情况，您有权要求老板补缴或向相关部门投诉。
四、建议与行动
收集证据：为了维护自己的合法权益，建议您收集与幼儿园的劳动合同、工资单、工作年限证明等相关证据。
与老板协商：在收集到足够证据后，您可以先尝试与老板进行协商，要求其按照法律规定支付经济补偿金和其他相关费用。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助来更好地维护自己的权益。
最后，我理解您现在可能面临一些困惑和不安，但请相信法律会为您的权益提供保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。