结论前置：当用人单位存在违法行为时，工人（劳动者）不仅有权申请解除劳动合同，还可以依法要求用人单位支付经济补偿金。
一、用人单位违法行为的类型及劳动者解除合同的权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位在以下情形下，劳动者可以解除劳动合同：
未履行基本义务：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件。例如，用人单位未提供必要的安全防护设备，导致劳动者工作环境存在安全隐患。
- 未及时足额支付劳动报酬。如用人单位长期拖欠工资，或未按照约定支付加班费等。
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费。用人单位未按规定为劳动者缴纳养老保险、医疗保险等社会保险，损害劳动者权益。
规章制度违法：
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益。例如，用人单位制定的加班制度违反《劳动法》关于工作时间和加班的规定，要求劳动者无偿加班或超时加班。
劳动合同无效：
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形（如欺诈、胁迫、乘人之危等）导致劳动合同无效。若用人单位在签订合同时采用欺诈手段，导致劳动者在违背真实意思的情况下订立合同，劳动者有权解除合同。
严重违法行为：
- 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动。
- 用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。
二、劳动者解除劳动合同的程序与注意事项
解除程序：
- 在用人单位存在上述违法行为时，劳动者无需提前通知，可随时解除劳动合同。但为了保障自身权益，建议劳动者在解除合同前，先与用人单位进行沟通协商，并保留好相关证据。
- 若非因上述原因，劳动者应提前以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日，正式员工提前三十日），以便用人单位安排工作交接等事宜。
证据保留：
- 劳动者在解除劳动合同时，务必保留好相关证据，如工资支付记录、工作时间记录、用人单位规章制度文本、沟通协商记录、用人单位违法行为材料等。这些证据在后续可能的劳动争议中将起到关键作用，有助于维护劳动者的合法权益。
三、经济补偿金的规定与计算
经济补偿金的规定：
- 在用人单位存在违法行为导致劳动合同解除的情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。这是劳动者合法权益的重要组成部分，也是法律对用人单位违法行为的制裁措施之一。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准来确定。具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 某建筑公司未为员工提供必要的防暑降温设备和防护用品，在高温环境下作业。员工因此提出解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。经劳动争议仲裁委员会裁决，公司需支付员工经济补偿金，并改善工作环境。
法律建议：
- 当劳动者发现用人单位存在违法行为时，应首先与用人单位进行沟通协商，尝试解决问题。若协商无果，劳动者可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求解除劳动合同并支付经济补偿金。在仲裁过程中，劳动者应提供充分的证据支持自己的主张。
综上所述，当用人单位存在违法行为时，工人（劳动者）完全有权利也有法律依据来保护自己的合法权益。选择解除劳动合同是其中的一种方式，并且在此过程中，劳动者应注意保留相关证据并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。