结论：因私营老板拖欠工资，农民工选择不继续工作（即离职）本身并不违法，但农民工在离职时需要注意方式和方法，以避免可能产生的法律风险。

分析说明：

1. 农民工离职的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权在用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬等情况下，解除劳动合同。因此，如果私营老板拖欠工资，农民工有权选择离职，这是其合法权益的体现，并不违法。

2. 离职时的注意事项：

   • 提前通知：尽管在拖欠工资的情况下，农民工有权立即离职，但为了减少纠纷和保障自身权益，建议农民工在离职前尽量提前通知老板，并说明离职原因。
   • 保留证据：农民工应保留好与老板之间的劳动合同、工资条、工作记录等证据，以证明老板拖欠工资的事实，这在后续可能的法律纠纷中至关重要。
   • 办理离职手续：如果可能的话，农民工应与老板办理离职手续，包括结算工资、交接工作等，以确保离职过程的顺利进行。

3. 可能产生的法律风险及应对：

   • 老板拒绝支付工资：如果老板在农民工离职后仍然拒绝支付工资，农民工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 老板主张赔偿：如果老板以农民工擅自离职为由主张赔偿，农民工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行抗辩，说明自己离职是因为老板拖欠工资，属于合法解除劳动合同的情形。

行动建议：

• 如果农民工决定离职，建议先与老板进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段来维护自己的权益。
• 在离职过程中，农民工应保持冷静和理性，避免与老板发生冲突或暴力行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律风险。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……”。这为农民工在老板拖欠工资时选择离职提供了法律依据。

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