私企拖欠农民工工资是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律规定层面

根据我国相关法律法规，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或无故拖欠。这里的“按月支付”强调了工资发放的周期性和及时性，即私企应每月按时支付工资给农民工。一般情况下，如果私企超过一个月（自然月结束的30天内）未支付工资，就构成了违法拖欠工资的行为。

不过，也存在一些特殊情况。如果用人单位因生产经营困难、资金周转受到影响，确实无法按时支付工资，可以在征得本单位工会同意后暂时延期支付。但延期的具体时间限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据当地情况确定，且一般不得超过一个月。同时，延期支付的情况应告知全体劳动者，并报主管部门备案；无主管部门的，则需报市或区、县劳动保障行政部门备案。

法律后果层面

私企拖欠农民工工资，将面临一系列法律后果。劳动行政部门有权责令其限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，劳动行政部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。此外，如果拖欠工资的行为情节严重，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，用人单位的相关责任人员将面临刑事处罚。

维权措施层面

当遭遇私企拖欠工资时，农民工可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 首先尝试与单位协商：直接与用人单位沟通，了解其拖欠工资的具体原因，并要求其明确支付时间。这是解决纠纷最直接且成本最低的方式。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，农民工可以向当地劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门将对用人单位进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施，如责令用人单位支付拖欠的工资等。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足农民工的诉求，或者农民工希望直接通过法律途径解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，农民工需要提供充分的证据来证明用人单位的拖欠行为，并要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
4. 提起诉讼：如果农民工对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。这是农民工维护自身权益的最后一道法律屏障。

在实际操作中，建议农民工先尝试与用人单位协商解决问题；若协商无果，再依次考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等法律手段。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。