结论：即使因体检不合格只干了半天活，老板也是需要支付相应工资的。
分析说明：
劳动关系建立与工资支付原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者与用人单位自用工之日起即建立劳动关系。这意味着，一旦劳动者开始为用人单位提供劳动，无论时间长短，双方即形成了劳动关系。
- 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是劳动法的基本原则，也是保障劳动者权益的重要体现。
体检不合格与工资支付的关系：
- 体检不合格本身并不构成用人单位拒绝支付工资的理由。除非劳动合同或用人单位的规章制度中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，否则用人单位不能因劳动者体检不合格而拒绝支付其已提供劳动的工资。
- 在实际操作中，如果劳动者因体检不合格被用人单位辞退，用人单位仍然需要支付劳动者在劳动关系存续期间（即提供劳动期间）的工资。
半天工作的工资计算：
- 对于只工作了半天的劳动者，其工资应按照实际工作时间进行计算。具体计算公式可以参考：日工资 = 月工资 / 21.75（月计薪天数），半天工资 = 日工资 / 2。当然，如果劳动合同或用人单位的规章制度中有更具体的计算方式，应按照约定执行。
特殊情况说明：
- 如果劳动合同或用人单位的规章制度中明确规定，因体检不合格等原因导致劳动关系解除的，用人单位不支付未工作期间的工资（但已工作期间的工资仍需支付），且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么在这种情况下，用人单位可能不需要支付未工作期间的工资。但这种情况较为特殊，且需要严格的合同或制度依据。
建议与行动：
- 如果您遇到了因体检不合格被辞退且未支付工资的情况，首先建议与用人单位进行协商，要求其支付应得的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于确认劳动关系的存续期间以及劳动者是否提供了劳动。只要劳动者能够证明其与用人单位之间存在劳动关系且提供了劳动，就有权要求用人单位支付相应的工资。
- 同时，劳动者也应保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同等，以便在需要时证明自己的权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。