结论：员工几年后才提交社会工龄满10年证明，一般情况下不可以向公司要求补休这几年的年假差额，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、年假的法律规定与计算依据
根据《职工带薪年休假条例》以及相关劳动法律法规，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这里的“累计工作年限”，是指职工在同一或者不同用人单位工作期间，以及依照法律、行政法规或者国务院规定视同工作期间，应当计为累计工作时间。
年假的享受是基于员工的工作年限，而工作年限的认定通常需要员工提供相应的证明材料，如社保缴纳记录、劳动合同等。如果员工在入职时未能及时提供社会工龄满10年的证明，公司可能按照其当时提供的信息，按照不满10年的标准安排年假。
二、补休年假差额的可行性分析
员工未及时提供证明的责任：
- 员工有义务在入职时或合理时间内向公司提供真实、准确的工作年限证明。如果员工因自身原因未能及时提供，导致公司按照较低标准安排了年假，员工一般需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，员工事后要求补休年假差额，可能缺乏法律依据，因为公司是基于员工当时提供的信息进行的安排。
公司是否存在过错：
- 如果公司明知员工的工作年限已满10年，但故意或过失地按照不满10年的标准安排了年假，那么公司可能存在一定的过错。
- 在这种情况下，员工有权要求公司补休年假差额，并可能要求公司承担相应的法律责任。然而，这需要员工提供充分的证据证明公司存在过错。
时效性问题：
- 即使员工有权要求补休年假差额，也需要注意时效性问题。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 如果员工在几年后才提出补休年假差额的要求，可能已经超过了仲裁时效，导致其权利无法得到法律保护。
三、建议与措施
员工方面：
- 员工应在入职时或合理时间内向公司提供真实、准确的工作年限证明，以便公司按照法律规定安排年假。
- 如果员工事后发现公司未按照其实际工作年限安排年假，应及时与公司沟通协商，并保留好相关证据材料。
- 如果协商无果，员工可以在法律规定的时效期间内申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
公司方面：
- 公司应建立健全的年假管理制度，明确年假的计算依据和安排方式。
- 在员工入职时，公司应要求员工提供真实、准确的工作年限证明，并按照法律规定安排年假。
- 如果公司发现员工提供的工作年限证明存在虚假或误导性信息，应及时与员工沟通核实，并按照实际情况调整年假安排。
总结来说，员工几年后才提交社会工龄满10年证明，要求补休这几年的年假差额，一般情况下可能缺乏法律依据。但具体还需结合员工是否及时提供证明、公司是否存在过错以及时效性问题等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。