结论：无固定期限劳动合同在医疗期内被辞退，是否需要支付双倍赔偿，关键在于用人单位解除合同的合法性及具体情形，并非一定双倍赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 用人单位违法解除的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位在医疗期内无正当理由单方面解雇员工，即属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式依据《劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 用人单位合法解除的情况：

   • 协商一致解除：若用人单位与劳动者在医疗期内协商一致解除劳动合同，则只需按照经济补偿标准支付补偿金，无需双倍赔偿。
   • 劳动者存在过错：若劳动者在医疗期内存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可依法解除劳动合同且无需支付任何经济补偿，更不存在双倍赔偿问题。
   • 经济性裁员：虽然经济性裁员通常不涉及医疗期内的员工，但若用人单位面临《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员情形，并依法履行了提前通知、说明情况、听取意见及报告等程序后，理论上可进行裁员（但实际操作中需特别注意医疗期内员工的保护）。即便如此，用人单位也只需支付经济补偿金，无需双倍赔偿。不过，在医疗期内裁员是极其特殊且敏感的情况，通常不建议用人单位采取此举。

3. 医疗期内的特殊保护：

   • 医疗期是法律赋予劳动者在患病或非因工负伤时的一段特殊保护期。在此期间，用人单位原则上不得解除劳动合同，除非劳动者存在严重过错或用人单位面临极端困难且依法履行了相关程序。
   • 若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，劳动者不仅有权要求双倍赔偿，还可能要求恢复劳动关系或继续履行合同。

建议：

• 对于劳动者而言，若在医疗期内被辞退，应首先确认用人单位解除合同的合法性。如认为用人单位违法解除，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍赔偿金或恢复劳动关系。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规，在医疗期内不得随意解除劳动合同。如确需解除，应确保解除合同的合法性，并依法支付经济补偿金。

示例： 假设某员工在医疗期内被用人单位无正当理由辞退，且该员工在本单位工作了5年，月工资为5000元。则用人单位需支付的双倍赔偿金为：\(5年 \times 5000元/年 \times 2 = 50000元\)（即经济补偿标准的二倍）。

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