结论：员工可依法维权，要求公司支付经济补偿金、补缴社保，并可就未签书面劳动合同主张相应权益。以下是具体分析：

一、关于未签书面劳动合同的法律责任

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资；满1年未签的，视为已订立无固定期限劳动合同。
维权要点：

1. 员工可主张自用工满1个月起至第12个月的双倍工资差额（最多11个月），但需注意诉讼时效为1年（自知道权益受损之日起算），实践中可能因时效问题部分主张无法支持。
   
2. 因已工作11年，视为与公司订立无固定期限劳动合同，公司裁员时需按《劳动合同法》第46条、第47条支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。

二、关于未缴纳社保的法律责任

根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费。未缴纳的，劳动者可要求补缴，且社保部门可责令公司补缴并加收滞纳金。
维权要点：

1. 员工可向当地社保局投诉，要求公司补缴工作期间的社保（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。
   
2. 若因未缴社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗费、失业金等），可要求公司赔偿实际损失。

三、关于公司裁员不赔偿的法律分析

根据《劳动合同法》第41条、第46条，公司裁员需符合法定情形（如经营困难、转型等），并提前30日向工会或全体职工说明情况、听取意见，裁员方案需向劳动行政部门报告。若公司未履行上述程序或不符合裁员条件，属于违法解除劳动合同。
维权要点：

1. 员工可要求公司支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资），若公司违法解除，可主张赔偿金（经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资）。
   
2. 若公司拒绝支付，员工可向劳动仲裁委申请仲裁（时效为1年，自知道权益受损之日起算），对仲裁结果不服的可向法院起诉。

四、关于公司“让去上诉”的应对

公司此表述可能存在误导，实际维权途径为劳动仲裁（前置程序）而非直接“上诉”（上诉是法院诉讼阶段的程序）。
操作建议：

1. 收集证据：工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
   
2. 申请仲裁：向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张经济补偿金、双倍工资差额、补缴社保等。
   
3. 后续诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

五、风险提示

1. 诉讼时效：双倍工资差额主张需注意1年时效，经济补偿金主张需在离职后1年内提出。
   
2. 证据充分性：若无法证明劳动关系或工作年限，可能影响权益主张，建议尽快固定证据。
   
3. 执行问题：若公司拒不履行仲裁或判决，可申请法院强制执行，但需关注公司财产状况。

总结：员工可依法通过劳动仲裁主张经济补偿金、双倍工资差额及补缴社保，公司“让去上诉”的表述不准确，实际应先申请仲裁。建议尽快收集证据并启动维权程序，避免时效经过。如有进一步疑问，可直接向我咨询。