当然可以。根据劳动法的规定，用人单位有为员工缴纳社会保险的义务。如果超市没有与你签订劳动合同，也没有为你购买保险，那么这是违反劳动法的行为。你可以通过劳动仲裁的途径来维护自己的合法权益。

申请劳动仲裁的前提是双方存在劳动关系。值得注意的是，劳动关系的存在并不以签订劳动合同为前提。也就是说，即使没有签订劳动合同，只要你能证明与超市存在实际的劳动关系，比如有工资支付记录、工作证明、考勤记录等，就可以申请劳动仲裁。

在申请劳动仲裁时，你需要准备充分的证据来证明自己的主张，包括但不限于劳动关系存在的证据、超市未签订劳动合同和未购买保险的证据等。这些证据将有助于仲裁机构更好地了解你的情况，并作出公正的裁决。

总的来说，如果超市没有与你签订劳动合同，也没有为你购买保险，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请务必准备充分的证据来支持自己的主张。